雲雀は高く空を舞い このページをアンテナに追加 RSSフィード

「ひよこは高く空を舞い」について

2007-03-03

1.5 音の伝搬式 1.5 音の伝搬式 - 雲雀は高く空を舞い を含むブックマーク はてなブックマーク - 1.5 音の伝搬式 - 雲雀は高く空を舞い 1.5 音の伝搬式 - 雲雀は高く空を舞い のブックマークコメント

1.5.1 自由音場または半自由音場における音の伝搬

音源から放射された音波は広がって伝搬し、音源から遠ざかるにつれて減衰する。これを距離減衰と言う。そのて一度は音源の形状・寸法によって異なる。

音源の寸法が伝搬距離に比べて十分に小さい場合、音源は点とみなせる。このような点音源から距離rの点における音響インテンシティIあるいはエネルギー密度Eを考えると、半径rの球面全体を単位時間に通過する音響エネルギーは音源の放射パワーPに等しいことから次式が成り立つ。

I = \frac{P}{4\pi r^2}

E = \frac{I}{c} = \frac{P}{4\pi r^2c}

これらの式をデシベル表示すると次式。

L = L_W-10log_{10}r^2 -11

ただし、L:音響インテンシティレベル, LW:音源の音響パワーレベル

音源が反射性の地面や床などの上に接しているとき(半自由音場)には、上式は次式となる。

L=L_W-10log_{10}r^2 -8

これら2式より距離r1, r2の二つの点におけるレベルL1, L2の差は

L_1 - L_2=10log_{10}(\frac{r_2}{r_1}) ^2

となり、距離が2倍になるごとに6dBだけ減衰することがわかる。これを逆二乗則(inverse square law)による減衰と言う。

1.5.2 室内における音の伝搬

室内(表面積S, 平均吸音率\bar \alpha)に音響パワーがPの音源があるとき、それから距離rだけ離れた点の音響エネルギー密度Eは、音源からの直接恩によるエネルギーEdと周壁で一回以上反射された拡散音のエネルギーの和として表される。

略。

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